О собственных ИССЛЕДОВАНИЯХ по ЗВЕЗДНОЙ ДИНАМИКЕ и ФИЗИКЕ ГАЛАКТИК. Развивал теоретические основы бесстолкновительной звездной динамики (as the gravitational Vlasov-Jeans-Poisson system)посредством использования плазменных аналогий в самогравитирующих системах, применения метода самосогласованного поля (a mean self-consistent field approximation) кинетической теории высокотемпературной плазмы и асимптотических методов теории нелинейных колебаний, других методов физики систем многих частиц и теории динамических систем для исследования коллективного взаимодействия (обусловливающего коллективную динамику и эволюцию) бесстолкновительных, гравитационно связанных систем частиц. Исследовал кинетику гравитационной неустойчивости звездных систем типа галактик, динамику коллективных движений (малых возмущений звездной плотности и гравитационного потенциала) в них, происхождение фундаментальной спиральной структуры галактик, образуемой звездным населением активных галактических дисков, динамическую основу морфологических классификаций галактик. Раскрыл некоторые адиабатически инвариантные и масштабно инвариантные механизмы гравитационных динамических неравновесных процессов в галактиках (the equlibrium, stability, interrelations, structurness, criticality and evolution of non- and rotating stellar systems due to collective interaction, chiefly in the Vlasov-Jeans-Poisson model and elements of self-organized complexity). Ниже в хронологическом порядке конкретизируются некоторые результаты. Вместе с Л.С.Марочником (1965) рассчитали джинсовскую критическую длину в бесстолкновительной гравитирующей системе для произвольного распределения хаотических скоростей звезд. Обнаружил и исследовал природу других типов гравитационной неустойчивости в простых моделях дифференциально вращающихся, неоднородных звездных систем. Развил (1972-1982) гравитационно- дрейфовую, обобщённую концепцию поддержания волновой спиральной структуры в тонком бесстолкновительном звездном диске. Кроме сил самогравитации диска она учитывает также градиенты плотности и скорости вращения, коллективные черенковский и допплеровские механизмы, дрейфово-вращательную неустойчивость, факт отрицательности волн плотности. Вместе с Е.И.Иванниковой и С.И.Литвинцевым(1982) теорию проверили численно для Хантеровских дисков. Исследовал также обратное влияние малых колебаний в системе на фоновое фазовое распределение. Нашел временные шкалы квазилинейных процессов обмена энергией и угловым моментом между звездами фона посредством возбуждаемых волн, а также изменения в их пространственном распределении сродни секулярной эволюции звездных систем. Вместе с Е.И.Иванниковой (1987) нашли обобщенный локальный критерий гравитационной устойчивости бесстолкновительных тонких звездных дисков (в смысле Тоомре). Вместе с Ф.Х.Сахибовым (1987) констатировали, что из наблюдений В. Рубин с сотрудниками вращения близких спиральных галактик следует обусловленность дополняющих друг друга классификаций Хаббла и ван ден Берга глобальной динамикой. Нашли отношения массы дисковой компоненты к полной динамической массе галактики для каждого из трех хаббловских типов, которые ими параметризуются. Связали эти отношения с углом закрутки спиральных узоров, с изменением выраженности спиральных узоров вдоль хаббловской последовательности и изменением класса светимости, а также с неустойчивостью звездных дисков галактик, как причины крупномасштабной волновой спиральной структуры. Вместе с Е.И.Иванниковой (1992) методом усреднения для двухчастотной вращательной динамической системы с резонансом коротации развили формальную асимптотическую теорию стационарных колебаний с точностью до второго порядка по малому параметру, за который принималась большая из частот. Теория применена к исследованию квазипериодических движений движений звезд в диске с вращающимся баром на основе лагранжевых уравнений. Вместе с Е.И.Иванниковой и А.В.Ивановым (1994) модифицированным методом усреднения аналитически нашли и численным экспериментом подтвердили также особый тип квазипериодических движений звезд в дифференциально вращающемся диске с вращающимся баром в окрестностях линдбладовских резонансов (при поле бара с относительной амплитудой в несколько процентов от фонового в зависимости от модели). С ростом амплитуды поля бара движение становится перемежающимся. Вместе с Е.И.Иванниковой и А.В.Ивановым (1997) показали, что из-за аномально высокой восприимчивости в маржинально устойчивом состоянии (в критической точке) бесстолкновительного звездного диска и обусловленного этим роста флуктуаций плотности возможна его более быстрая релаксация. Вместе с Е.И.Иванниковой (2001), в приближении среднего поля, показали возможную критическую нестабильность звездных дисков в маржинальном состоянии, из-за стремления как бы сохранить гидростатическое равновесие в поле самогравитации. (Подробное рассмотрение: On the possible critical behaviour of a marginally stable stellar disc. E. I. Ivannikova and M. N. Maksumov. Institute of Astrophysics, Tajik Academy of Sciences, arxiv.org/pdf/0912.3876 ) Исследовал (2003) возможность формирования по этой причине в звездных дисках масштабно инвариантной структуры посредством когерентного упорядочивания и "броуновской" раскачки, т.е. возможность трактовки спиральной структуры как критического явления. Вместе с Ф.Х.Сахибовым (2007) показали наличие у нормальных спиральных галактик физического подобия, их подчинение критериям подобия и космогоническому сценарию Чернина-Ефремова. Причем, как факт, следующий из наблюдений В. Рубин с сотрудниками, обнаруживших у них существование небольшого числа базовых типов распределения интегральной массы. Найденные критерии физического подобия характеризуют процесс формирования близких спиральных галактик и объясняют их морфологию в предхаббловский период. Это важно, потому что 5 - 7 млрд лет назад у спиральных галактик очень редко встречались известные для сегодняшней морфологической классификации Хаббла структурные элементы. Возможно, Хаббловская последовательность не старше Солнечной системы.